平均数教案

平均数教案

作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的平均数教案，希望能够帮助到大家。

教学目标

1．使学生理解平均数的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．

2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．

3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．

教学重点

明确求平均数与平均分的区别，掌握求平均数的方法．

教学难点

理解平均数的概念，明确求平均数与平均分的区别．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？

师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的平均数与把一个数平均分成几份，是有区别的．

二、探究新知．

1．引入新课．

以前，我们学习过把一个数平均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是平均分的问题．

今天我们共同研究一下求平均数问题．（板书课题：求平均数）

2．教学例2．

（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？

（2）组织讨论：你怎样理解水面的平均高度？

（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓平均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．

（4）学生操作．

请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．

（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．

第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用

164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．

第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．

（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？

（7）引导学生列式计算．

（6＋3＋5＋2）4

＝164

＝4（厘米）

答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．

小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．

（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？

明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．

（9）反馈练习．

小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．

3．教学例3．

（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）

（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？

（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．

（4）列式计算．

第一小组的平均身高是多少？

（136＋142＋140＋135＋137＋144）6

＝8346

＝139（厘米）

第二小组的平均身高是多少？

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7

＝9667

＝138（厘米）

第一小组的平均身高比第二小组的高多少？

139－138＝1（厘米）

答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．

（5）反馈练习．

一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？

三、课堂小结．

通过小结，进一步区分平均分与平均数两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．

四、布置作业．

回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．

导学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。

导学目标：

1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。

2．感知平均数的范围。

3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。

导学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

导学难点：理解平均数在统计学上的意义。

教学准备：教师：多媒体；学生：收集自己的身高

导学过程：

一、预学--谈话导入

师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？

生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。

生（预测）：这样不公平，我们小组三个人，他们小组四个人。

生（预测）：应该比较平均成绩。

师：对，应该比较他们两个小组的平均成绩。在我们数学的统计中，平均成绩也有一个名字，它叫做平均数。

每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的 ……此处隐藏16692个字……：理解平均数的含义，会求平均数。

难点：平均数的统计意义。教学准备：PPT、教具。

教学过程：

一、激情引入

师：都说田各庄小学的学生不仅学习成绩好，体育运动方面也很不错。老师想问问你们，你们都喜欢哪项体育运动？（点名回答）

师：你们的爱好还真是很广泛啊，老师认识一个小朋友，他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳，你觉得他下水游泳安全吗？小组之内讨论讨论，说说你的观点。（教师巡视，挑出持不同意见的两个代表到台上）

师：这两名同学对这件事的看法不一样，大家听听他们的观点。（相同意见的同学可以补充意见）

师：看大家讨论的这么激烈，等今天咱们学习了平均数的相关知识，就知道是不是安全的。

二：学习新知

师：刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动，创办了许多社团，我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子，这张就是四名同学捡瓶子的数量统计图，通过这张统计图，你发现了哪些数学信息？（指名回答）

师：每个小组手中都有这个统计图，小组之内合作研究，动手操作，怎么解决这个问题。（教师巡视指导）

师：我看同学们都有了结果，哪个小组派代表上前面来演示一下？（指名上台）

师：就像我们刚才那样，把原来几个不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来那几个数的平均数。也就是说，我们得到的13是哪几个数的平均数？（学生回答）我们完整的说一遍，13是14、12、11、15的平均数。

师：在数学上，我们把这种求平均数的方法叫“移多补少”，其实，在现实生活中，这种方法是很少用到的，因为当我们遇到的数据又大又多的时候，这种方法比较麻烦。那么，你有其他方法求得平均数吗？小组之内讨论，把结果写在练习纸上。

师：谁来说一说你是怎么解决这个问题的？（指名回答）（教师板书列式计算的方法）

师：老师问一问，这个算式中，每一部分求的是什么？（引导学生概括出总数÷份数=平均数）

师：在数学上，我们把“总数÷份数=平均数”这种方法叫“求和平分”。

师：老师问问你们，求出的平均数是13，就真的代表每个人都捡了13个吗？（不是），我们观察一下，捡的最多的是多少个？最少的是多少个？和平均数比较你发现了什么？（引导学生总结出“最大的数﹥平均数﹥最小的数”）这四个人当中，真的有人捡到13个吗？（没有），也就是说平均数只是一个虚拟的数，它有可能出现在数据中，也有可能根本不会出现。

师：明白了平均数的范围，在以后计算平均数时，我们可以对平均数进行估计，也可以检验我们算出的平均数是不是合理的。

师：我们来看，这是5位同学向灾区捐书的情况，通过这张统计表，你得到哪些数学信息？（指名回答），我们猜测一下，平均数可能是几？（指名回答）下面动手计算出平均数？

三、知识运用

师：除了环保社团，我们看看花样踢毽社团，有什么活动呢？

（播放踢毽比赛的视频）

师：这是踢毽比赛的成绩表，如果你是裁判，你对于比赛结果有异议吗？

生：不公平，人数不同，不应该比较总数，应该比较平均数。

师：我们来思考一下，为什么比较平均数就公平了呢？平均数能代表单个数据吗？（不能）它代表的是这一组数据的总体水平。

师：那同学生动手计算出男女两队的平均成绩，判出胜负。

师：平均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，其实它的作用不止这些，它还能帮我们更好地了解身边的事情，下面拿出你们的调查表，说说你们都调查了什么？（指名回答）你们能动手算出调查的平均数吗？请在练习纸上计算出来。（指名学生上台展示自己的调查及计算）

师：老师看到其他同学也做了很多有意义的调查，其实我们的生活中处处蕴藏着数学，数学就来源于我们的生活，老师希望你们以后多多留心观察。

四、课堂小结

师：今天学得开心吗？谁来说说你今天有什么收获？（指名回答）

五、作业

92页做一做第二题

六、板书

平均数代表总体水平

总数÷ 份数=平均数

（14+12+11+15）÷ 4 =13（个）

最大的数>平均数>最小的数

预设目标1、 通过教学，使学生进一步掌握平均数应用题的基本数量关系，能正确求某一种相关数量的平均数。

2、 通过实际计算，进一步知道平均数这个统计量在实际生活中的应用，体会到数学的应用价值。

　　教学重点进一步掌握平均数应用题的基本数量关系。

教学难点学生择优意识的培养。

教学准备课件、卡片、作业纸。

教学板块教与学的预设（师生活动）设计意图一、 创设情境，引出课题。

一、创设情境，引出课题。

1. 同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪些地方？2. 小明的爸爸今年暑假准备带全家参加春秋旅行社组织的鹿鸣山风景一日游。

安排小明去买票，小明来到旅行社售票处，只见窗口写着：鹿鸣山风景一日游门票价格：甲方案：成人每位120元，小孩每位40元。

乙方案：团体5人以上每位80元。

3. 这两种不同的买票方法你理解吗？你是怎么理解的？如果你是小明，准备怎样买票？二. 引导探索，优化选择。

1. 出示例2，引导学生分析两种方案。

让学生回答问题，引起参与学习的兴趣。

让学生先尝试发表意见，初步知道选择买票的方法不同和参加旅游的人数有关。

教学板块教与学的预设（师生活动）设计意图二、引导探索，优化选择。

三、巩固练习，应用规律。

四、课堂小结，深化提高。

（1） 成人7位，小孩3位，怎样购票合算？按甲方案购票平均每位多少元？（2） 成人3位，小孩7位，怎样购票合算？按甲方案购票平均每位多少元？2.首先，你要明白这两种方案的主要区别是什么？（团体购票与个人购票）3.怎样计算甲方案平均每位多少元？4.如果按甲方案购票，下列各种组队情况平均每人多少元？请大家独立完成作业纸上的表格一。

5.怎样比较两种方案？6.什么情况下按甲方案买票省钱？（小孩人数多，成人人数少）什么情况下按乙方案买票省钱？（成人人数多，小孩人数少）7.除甲乙两种方案以外，还有什么另外的方案吗？三. 巩固练习，应用规律。

完成练习纸作业。

四. 课堂小结，深化提高。

1. 这堂课我们学了什么？2. 根据给出的优惠措施，买票时一般情况下要考虑哪些因素？（总人数及团体的构成）3. 学了这堂课，你有什么体会？小组合作，分开计算，再把不同方案的计算结果集中在一起，交换检查，观察对比，想想各种情况下用哪种方案省钱。

引导学生得出最合算的方案。

练一练的题目，先让学生判断各种应采用的方案，再计算。